صحت مسائل آماری ، برآورد و ارزیابی قیمت املاک

یک شنبه - 29 اردیبهشت 1392

صفحه اصلی

پروژه ها

اکازیون

معاوضه

پیش خرید

رهن و اجاره

خریــد

جستجوی ملک

صفحه اصلی

صحت ارزیابی قیمت املاک

صحت مسائل آماری ، برآورد و ارزیابی قیمت املاک

صحت مسائل آماری ، برآورد و ارزیابی قیمت املاک

امروزه، در عصر ارتباطات و دنیای دهکده جهانی، دسترسی به داده ها ( اطلاعات خام و ارزیابی نشده ) برای همگان به سادگی میسر میباشد، با این وجود، مهمتر از مهیا بودن این داده ها، اثبات صحیح بودن و روش ارزیابی آنها است. چه بسا حتی از برآورد دقیق و علمی داده های نچندان موثق، بتوان به اطلاعات بسیار مفید دست یافت.

برآورد قیمت املاک:
جهت بررسی و ارزیابی قیمت املاک از تابع آماری توزیع نرمال استفاده میگردد. از مهمترین کاربردهای این تابع توزیع در دانش اقتصاد و مدیریت امروز می توان به مدل کردن پورتفـولیوها Portfolios در سرمایه گذاری و مدیریت منابع نیز نام برد.

توزیع نرمال:

توزیع نرمال یا توزیع گوسی ( یا گاوسی ) یکی از توزیع‌های احتمالاتی‌ پیوسته‌ی مهم است. به تجربه ثابت شده است که در دنیای اطراف ما توزیع بسیاری از متغیرهای طبیعی از همین تابع پیروی می کنند. منحنی رفتار این تابع، تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد و به همین دلیل به آن Bell Shaped هم گفته میشود.فرمول آن بر حسب ،دو پارامتر امید ریاضی و واریانس بیان میشود. با وجود اینکه ممکن است ارتفاع و نحوه انحنای انواع مختلف این منحنی یکسان نباشد اما همه آنها یک ویژگی یکسان دارند و آن مساحت واحد میباشد.
دلیل اهمیت توزیع نرمال از وجود قضیه حد مرکزی ناشی می‌شود. این قضیه می‌گوید که هنگامی که تعداد بسیار زیادی متغیر تصادفی با توزیع دلخواه (و البته با واریانس محدود) را با هم جمع کنیم و میانگین بگیریم، توزیع نهایی به توزیع نرمال میل می‌کند. به همین خاطر هنگامی که شاهد تأثیر جمعی‌ بسیاری از پدیده‌های تصادفی هستیم، نتیجه‌ی نهایی با توزیع نرمال قابل توصیف است.

منحنی توزیع:

ارتفاع این منحنی با مقادیر میانگین (m) و انحراف میعای (s) ارتباط دارد. با وجود فرمول نسبتا" پیچیده و دخیل بودن پارامترهای ثابتی چون عدد (p) یا عدد (e) در این فرمول، می توان از آن برای مدل کردن استفاده کرد.
این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است از آن جمله که نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.
فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند.

بعنوان مثال: در یک منطقه، اغلب، قیمت های اطراف میانگین بیشتر می باشند و هر چه به سمت ملک های با قیمت بالا (به طور مثال ملک هایی که در قسمت خاص یک منطقه واقع هستند و یا از امکانات خاص و مصالح گران قیمت استفاده کردند) و یا پایین پیش برویم تعدادی که این قیمت ها را دارند کمتر می شود. این رفتار را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.

تابع چگالی احتمال:
تابع چگالی احتمال برای توزیع نرمال بر حسب امید ریاضی و واریانس تعریف میشود.و تابع آن به صورت زیر است:

اگر در این فرمول 0=m و 1=s باشد در این صورت به آن تابع توزیع نرمال استاندارد گویند. در این حالت تابع توزیع به صورت زیر خواهد بود:

امید ریاضی:
‫در نظریه احتمالات امید ریاضی، میانگین، مقدار مورد انتظار یا ارزش مورد انتظار (Expected value) یک متغیر تصادفی گسسته برابر است با مجموع حاصل‌ضرب احتمال وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک فرایند تصادفی با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود.

قضیه حد مرکزی:
توزیع میانگین تعداد زیادی متغیر تصادفی، نرمال (یا به طور کلی متقارن) است حتی اگر توزیع خود متغیرها نرمال نباشد. برای استفاده از قضیه حد مرکزی باید به شرایط آن نیز توجه کرد. قضیه حد مرکزی زمانی کاربرد دارد که:

مقادیر تصادفی از یک توزیع باشند
مقادیر مستقل از هم باشند
و توزیع مقادیر دارای میانگین و انحراف معیار متناهی باشد

که شاید داده های ملکی همه این شرایط را دارا نباشند، با این حال هنوز می توان برخی از این سه شرط را تا حدی آزاد کرد و همچنان از خواص قضیه حد مرکزی استفاده کرد.
برای مثال این که توزیع متغیرهای تصادفی کاملا یکسان باشد ضروری نیست ( برای تعداد زیاد که ثابت می شود بالا 30 مورد باشند ).
این به آن دلیل است که هرکدام از متغیرها تاثیر کوچکی بر مجموع دارد. و همچنین در صورت وجود همبستگی ضعیف بین متغیرها، همچنان می توان از این قضیه استفاده کرد.

منبع مسائل آماری:
راهنمایی ها و نظارت ضمنی استاد ارجمند جناب آقای دکتر بهمن عرب زاده ، که بدون همکاری ایشان، ایجاد این بخش بر روی سامانه ایران فایل مهیا نمیشد.

در صورت وجود هر گونه سوال، لطفاً از اینجا با ما تماس بگیرید.

دسترسي سريع

خدمــــات

ورود اعضاء

یادآوری رمز ورود

عضويت در ايران فايل